আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বলতে এমন একটি শব্দ বোঝায় যা একটি ছোট নমুনা আকারের সাথে উত্পাদিত পরিসংখ্যানগত পরামিতিগুলির অন্তর্বর্তী অনুমানের জন্য গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলিতে ব্যবহৃত হয়। এই ব্যবধানটি নির্দিষ্ট নির্ভরযোগ্যতার সাথে অজানা প্যারামিটারের মানটি আবরণ করা উচিত।
নির্দেশনা
ধাপ 1
নোট করুন যে ব্যবধান (l1 বা l2), এর কেন্দ্রীয় অঞ্চলটি অনুমান l * হবে এবং যার মধ্যে প্যারামিটারটির সত্যিকারের মান আলফা সম্ভাবনার সাথে আবদ্ধ থাকে তা হবে আত্মবিশ্বাসের বিরতি বা তার সাথে সম্পর্কিত মান আলফা আত্মবিশ্বাস সম্ভাবনা। এই ক্ষেত্রে, l * নিজেই বিন্দু অনুমানের উল্লেখ করবে। উদাহরণস্বরূপ, এলোমেলো মান X {x1, x2, …, xn any এর যে কোনও নমুনা মানের ফলাফলের ভিত্তিতে, সূচী l এর অজানা প্যারামিটার গণনা করা প্রয়োজন, যার উপর নির্ভর করে বিতরণ নির্ভর করবে। এই ক্ষেত্রে, প্রদত্ত প্যারামিটার l * এর প্রাক্কলন পাওয়া এই সত্যটিতে গঠিত হবে যে প্রতিটি নমুনার জন্য প্যারামিটারের একটি নির্দিষ্ট মানকে চিঠিপত্রের মধ্যে রাখা দরকার, অর্থাৎ পর্যবেক্ষণের ফলাফলের একটি কার্যকারিতা তৈরি করা সূচক Q, যার মান সূত্র আকারে l * প্যারামিটারের আনুমানিক মানের সমান নেওয়া হবে: l * = Q * (x1, x2,…, xn)।
ধাপ ২
দ্রষ্টব্য যে পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে যে কোনও কার্যকে পরিসংখ্যান বলা হয়। তদুপরি, যদি এটি বিবেচনাধীন প্যারামিটার (ঘটনাটিকে) পুরোপুরি বর্ণনা করে তবে এটিকে পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান বলা হয়। এবং কারণ পর্যবেক্ষণের ফলাফলগুলি এলোমেলো, সুতরাং l * একটি এলোমেলো পরিবর্তনীয়ও হবে। পরিসংখ্যান গণনার কাজটি এর মানের মানদণ্ডকে বিবেচনায় নিয়েই করা উচিত। এখানে বিবেচনায় নেওয়া দরকার যে সম্ভাবনার ঘনত্বের বিতরণ ডাব্লু (এক্স, এল) জানা থাকলে অনুমানের বিতরণ আইনটি যথেষ্ট নির্দিষ্ট।
ধাপ 3
আপনি যদি অনুমানের বিতরণ আইনটি জানেন তবে আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি বেশ সহজেই গণনা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, গাণিতিক প্রত্যাশা (একটি এলোমেলো মানের গড় মূল্য) এমএক্স * = (1 / এন) * (x1 + x2 +… + এক্সএন) সম্পর্কিত অনুমানের আস্থার ব্যবধান। এই অনুমানটি নিরপেক্ষ হবে, অর্থাৎ গাণিতিক প্রত্যাশা বা সূচকটির গড় মান প্যারামিটারের সত্যিকারের মান (এম {এমএক্স *} = এমএক্স) এর সমান হবে।
পদক্ষেপ 4
গাণিতিক প্রত্যাশার দ্বারা আপনি অনুমানের বৈকল্পিকটি স্থাপন করতে পারেন: বিএক্স * ^ 2 = ডিএক্স / এন। কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তাত্ত্বিকের উপর ভিত্তি করে, আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে এই অনুমানের বিতরণ আইনটি গাউসিয়ান (সাধারণ)। অতএব, গণনার জন্য, আপনি সূচকটি ব্যবহার করতে পারেন Ф (z) - সম্ভাবনার অবিচ্ছেদ্য। এই ক্ষেত্রে, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান 2 বেডের দৈর্ঘ্যটি চয়ন করুন, যাতে আপনি পান: আলফা = পি {এমএক্স-এলডি (সূত্র দ্বারা সম্ভাবনার অখণ্ডের সম্পত্তি ব্যবহার করে: Ф (-z) = 1- Ф (z)) ।
পদক্ষেপ 5
প্রত্যাশার অনুমানের জন্য আত্মবিশ্বাসের বিরতি স্থাপন করুন: - সূত্রের মান (আলফা + 1) / 2; সন্ধান করুন - সম্ভাবনার অবিচ্ছেদ্য টেবিল থেকে ld / sqrt (Dx / n) এর সমান মান নির্বাচন করুন; - অনুমানটি গ্রহণ করুন প্রকৃত ভিন্নতার: ডিএক্স * = (1 / এন) * ((x1 - এমএক্স *) ^ 2+ (x2 - এমএক্স *) ^ 2 +… + (এক্সএন - এমএক্স *) ^ 2); - নির্ধারণ করুন ld; - সূত্র দ্বারা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি সন্ধান করুন: (এমএক্সএল * -ল্ড, এমএক্স * + এলডি)।
